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交流电的基本概念和几个重要的值

发布时间:2014-12-23

交流电的基本概念

电伴随着我们成长,日常所使用的电几乎都是交流电,即使某些使用直流电的设备,往往也是由交流电转换而来。交流电应用如此广泛,不仅是因为交流电生产简单经济,更主要的是可用变压器改变其电压的大小,便于远距离输电并提供用户需要的等级电压。什么是交流电?与直流电路相比,交流电路又具有什么特殊之处呢?
文本框:
大小和方向随时间作周期性变化的电动势、电压和电流统称为交流电。交流电分为正弦交流电和非正弦交流电两大类。正弦交流电(或称正弦量)是指按正弦规律变化的交流电,其它不按正弦规律变化的交流电统称为非正弦交流电。图 2.1.1 给出了几种直流电和交流电的波形图。其中图 2.1.1(a) 为恒定直流电,图 2.1.1(b) 为脉动直流电。图 2.1.1(c) 为正弦交流电。图 2.1.1(d) 为非正弦交流电。这里只讨论正弦交流电。
交流电的特征表现在其变化的快慢、大小、及初始值三个方面,而它们分别由频率(或周期、角频率)、幅值(或有效值)和初相来确定,所以频率、幅值和初相称为交流电的三要素。
 
   

周期、频率和角频率

文本框:  交流电变化一周所需的时间称为周期,用 T 表示,周期的国际制单位是秒 (s),如图2.1.2 所示。交流电每秒变化的次数称为频率,用f表示,频率的国际制单位是赫兹 (Hz)。显然周期和频率互为倒数,即
           
我国供电电源的频率为 50Hz,称为工业标准频率,简称工频。
不同的技术领域使用各种不同的频率。例如,高频炉的频率是 200~300 kHz;高速电动机的频率是 150~2000 Hz;通常无线电领域的中波段频率是 530~1600 kHz、而短波段的频率是 2.3~23MHz (MHz 是兆赫的符号,1 MHz = 106 Hz)。
交流电变化一个周期经历了 2π 弧度,故定义单位时间内变化的角度称为角频率,用 ω 表示,角频率的国际制是弧度/秒 (rad/s)。ω、 T 和 f 之间的关系为                  (2-1)

瞬时值、最大值和有效值

交流电每一瞬间的值称为瞬时值。瞬时值是随着时间变化而变化的,是时间t的函数,用小写字母表示,如 i(t)、v(t)、e(t) 分别表示电流、电压和电动文本框:  势的瞬时值。为了简略起见,可以表示为 i、v、e。最大的瞬时值称为最大值或幅值,用大写字母加下标 m 表示,如 Im、Vm 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的最大值。
交流电的大小是不断变化的,通常采用有效值来计量交流电大小。所谓交流电的有效值,就是在相同时间内与它热效应相等的直流值。如图2.1.3 所示,让交流电和直流电分别通过同一个电阻,如果交流电在一个周期内产生的热量和直流电在相同时间内产生的热量相等,此直流电的值就为该交流电的有效值。有效值用大写字母表示,I、V、E 分别表示电流、电压和电动势的有效值。
正弦交流电的有效值与最大值间有如下关系:
(2-3)
                             
通常我们所说的正弦交流电的大小都是指有效值,如一般交流电表所测出的数值是有效值,一般灯泡、电器、仪表上所标注的交流电压、电流的数值也是有效值。显然,有效值不随时间变化。

相位、初相位和相位差

交流电随时间而变化,计时起点不同,其初始值随之改变。正弦电流的瞬时表达式可表示为 i(t) = Imsin(ωt+ψ0),式中 (ωt+ψ0) 是该交流电流在t时刻所对应的角度,称为相文本框:  位角,简称相位,它反映交流电变化的进程。对于某一给定的时间 t 就有对应在该时刻的相位角,t=0时所对应的相位角 ψ0 为初相角,简称初相。
初相角和时间起点的选择有关,如果 t=0 时交流电的值为正,则其初相角为正角;反之初相角为负角。习惯上初相角的绝对值不用大于 180° 的角度表示。
由上可知,当交流电的三要素最大值、角频率(或频率或周期)和初相确定时,交流电也就被惟一确定了。
在同一个正弦交流电路中,电压v和电流i的频率总是相同的,但它们初相位不一定相同,如图 2.1.4 所示,图中的波形所对应的瞬时表达式为
 
两个同频率交流电的相位之差称为相位差,用φ表示。则相位差
 

               

可见,两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相之差,相位差说明了两个同频率交流电随时间变化“步调”上的先后。若相位 0<φ<π,则前者称超前,后者称滞后,在图 2.1.4(a) 中,电压v相位超前电流i;。若 -π<φ<0 ,则前者称滞后,后者称超前,在图 2.1.4(a) 中,电压v相位滞后(落后)电流i;若 φ = 0,则称两者同相位,简称同相,如图 2.1.4(c);若 φ =  π,则称两者相位相反,简称反相。
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